已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交与-查字典问答网

来自任风清的问题

　　已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交与A,B两点,且∣向量OA+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣,其中O为原点,求实数a

1回答

2020-04-3013:44

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

康昌鹤

　　∣向量OA+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣两边平方得4*向量OA*向量OB=0因为OAOB为非零向量只有OA垂直OB三角形OAB就是等腰直角三角形,作AB边上的高OD,可以得OD=根号2/2,AB所在直线为y=-x+aOD所在直线为y=x（垂直）设D点（x,x）则有OD^2=x^2+x^2=2得x为正负1D点（1,1）或（-1,-1）所以a=2或-2