【直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=B-查字典问答网

来自胡立辉的问题

　　【直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=根号15,AA1=6,E,F分别为AA1与BC1的中点.(1)求证︰EF∥底面ABC(2)求平面EBC1与底面ABC所成的锐二面角的大小】

　　直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=根号15,AA1=6,E,F分别为AA1与BC1的中点.

　　(1)求证︰EF∥底面ABC

　　(2)求平面EBC1与底面ABC所成的锐二面角的大小

1回答

2020-04-3012:10

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何静媛

　　（1）证线面平行,只需证线线平行

　　取B1C1中点G,连接A1G,则A1G//EF,又因为EF不在平面ABC上,A1G在平面ABC上,所以EF//平面ABC

　　（2）这个二面角比较难找,如果学过向量的话先建以C点（或C1点）坐标系,分别求出AC、BC、C1E、C1B的坐标,再求两平面的法向量,再用坐标的夹角公式.

2020-04-30 12:15:53

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