设点p是椭圆x^2/5+y^2/25=1上一点,F1,F2是-查字典问答网

来自孔广黔的问题

　　设点p是椭圆x^2/5+y^2/25=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若PF1垂直PF2,则|PF1｜与｜PF2｜差的绝对值是?

3回答

2020-05-0102:01

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刘全良

　　a^2=25a=5b^2=5b=√5c^2=a^2-b^2=20c=2√5设|PF1|=m|PF2|=n椭圆定义m+n=2a=10平方m^2+2mn+n^2=100(1)若PF1垂直PF2,m^2+n^2=|F1F2|^2=4c^2m^2+n^2=80(2)(1)-(2)2mn=20(3)(2)-(3)m^2-2mn+n^2=60(m-n)^2=60|...

2020-05-01 02:04:34

孔广黔

　　不好意思，请问一下，m^2+n^2为什么会等于|F1F2|^2和4c^2的。

2020-05-01 02:09:09

刘全良

　　若PF1垂直PF2，直角三角形，勾股定理

2020-05-01 02:13:55

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