1.拐点是凹凸函数的分界点

　　(设f为区间I上的二阶可导函数,则在I上f为凸函数的充要条件是f"(x)≥0,x∈I　凹函数不等号反向)

　　y=sinx的导数为y'=cosx,y"=-sinx

　　y"=-sinx在（0,π]上,y"≤0,在[π,2π)上,y"≥0,即在x=π的左边凹,右边凸

　　所以x=π是拐点．故拐点坐标为（π,0）

　　2.在x=1处的左极限=2/3,右极限为1,左右极限不相等,所以极限不存在

　　在x=1处只有左连续,所以不连续

　　因为是分段函数,所以在x=1处的导数要用定义求

　　左导=2,右导不存在,所以不可导

　　所以选D

　　3.复合函数的微分,

　　求复合函数的导数类似,只要把导数形式换成微分形式就可以了

　　外函数导数*内函数的导数

　　[f(e^x)]'=f'(e^x)*e^x

　　所以选C

　　4.y'=[x^(-2/3)]/3所以在x=0处导数不存在

　　但在x=0处是连续的,

　　没有极值,因为导数在除了0之外恒大于0,

　　所以选B

　　5.如果学过不定积分就简单了啊,求导的逆运算,即2/x的原函数

　　而2lnx的导数为2/x,但是常数的导数为0

　　所以括号里该填2lnx+C其中C为常数

　　6.因为f(x)=x^2-2x

　　所以f'(x)=2x-2

　　零点个数也即f'(x)=0的方程根的个数,f'(x)=0,得x=1

　　所以f'(x)有1个零点

　　7.令y=x-sinx只要看它与X轴有几个交点就可以了

　　y'=1-cosx≥0恒成立,所以在R上单调递增

　　只有x=0时,y=0

　　所以方程sinx=x有1个实根