矩形ABCD的顶点A（11,5）,B（4,12）,对角线的交-查字典问答网

来自黄金杰的问题

　　矩形ABCD的顶点A（11,5）,B（4,12）,对角线的交点P在x轴上,求矩形四边所在的直线的方程及对角线的长.

1回答

2020-04-3012:29

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潘卫华

　　设对角线AC交BD于M(a,0)

　　M为BD的中点

　　知：D(2a-4,-12)

　　向量BA=7(1,-1)

　　向量AD=(2a-15,-17)

　　ABCD为矩形,邻边垂直,内积为零.

　　BA·AD=0得：

　　a=-1,M(-1,0),D(-6,-12)

　　对角线τ=2BM=2*13=26

　　AB所在直线：y=-(x-4)+12=-x+16

　　CD平行BA,CD所在直线：y=-(x+6)-12=-x-18

　　AD垂直BA,利用斜率的关系：

　　AD所在直线：y=(x-11)+5=x-6

　　BC平行AD,BC所在直线：y=(x-4)+12=x+8

2020-04-30 12:33:20

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