应该是三维空间中的向量,建立正交坐标系,利用乘法概念求解.

　　结果表示：

　　ε=(c/|α|)(α/|α|)+(|β|/|α|)[(β×α)/(|β|×|α|)]

　　这是向量的内积与外积，通过公式推倒出答案

　　该题是以一个已知向量α去探寻未知向量ε。将三个向量都放在同一个起点，想象，得出，点乘条件将ε终点限制在一个与α垂直的平面（限制平面），叉乘条件要求ε必须跟α一样与β垂直，终点在α顺侧固定距离，一条直线上活动（限制直线）。直线与α平行，与点乘条件的限制平面垂直。根据α的方向，可以将空间坐标要素分解成两部分，一部分是以α的方向为正方向的直线一维坐标(x)，另一部分是过起点的与α垂直方向上的平面二维坐标(y,z)。再将β方向定为z轴正方向。那么，限制直线就在xOy平面上，在y正侧，与α的距离就是坐标y。限制平面就与yOz平面平行，位置用坐标x即可表示。交点，也就是ε终点，在xOy平面上，只需x，y两个位置值。再借由α，β表出方向即可写出ε。(α/|α|)表示了x轴正方向上的单位向量，(β×α)/(|β×α|)可以表示y轴正方向上的单位向量。内积要求x×|α|=c外积要求|α|×y=|β|于是，ε即可表出。