【如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面AB-查字典问答网

来自刁冬坡的问题

　　【如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．】

　　如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．

　　（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；

　　（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；

　　（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．

1回答

2020-04-3016:13

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陈宇先

　　证明：（Ⅰ）因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．又因为PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，所以PA⊥BD，又∵PA∩AC=A，PA，AC⊂平面PAC所以BD⊥平面PAC．…4分（Ⅱ）设AC∩BD=O．因为∠BAD=60°，PA=AB=2，所以BO=1，AO...

2020-04-30 16:15:23

大家都在问