来自刘俊红的问题
【若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则AP•(PB+PD)的取值范围是______．】
若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则
AP • (
PB+
PD)的取值范围是______．
以AB，AC为x，y轴建立直角坐标系则A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1）设P（x，x）（0≤x≤1）AP＝(x，x)， PB＝(1−x，−x)，PD＝(−x，1−x)∴AP• (PB+PD)=2x（1-2x）=−4(x−14)2+14 ...
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