已知向量a=(根号3sin3x,-y),b=(m,cos3x-查字典问答网

来自孙玉坤的问题

　　已知向量a=(根号3sin3x,-y),b=(m,cos3x-m),且a+b=0已知向量a=(根号3sin3x,-y),b=(m,cos3x-m),且a+b=0,设y=f(x).求f(x)的表达式,

　　已知向量a=(根号3sin3x,-y),b=(m,cos3x-m),且a+b=0

　　已知向量a=(根号3sin3x,-y),b=(m,cos3x-m),且a+b=0,设y=f(x).求f(x)的表达式,

1回答

2020-04-2900:24

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胡燕华

　　a+b=0

　　即：

　　(√3sin3x,-y)+(m,cos3x-m)=0

　　(√3sin3x,-y)=-(m,cos3x-m)

　　所以：

　　√3sin3x=-m

　　-y=-cos3x+m

　　y=cos3x+√3sin3x

　　=2(1/2*cos3x+√3/2*sin3x)

　　=2[sin(pi/6)cos3x+cos(pi/6)sin3x]

　　=2sin(pi/6+3x)

　　即：

　　f(x)=2sin[3(x+pi/18)]

　　这是一个周期为2pi/3,向左平移pi/18,振幅为2的正弦图像.（这样解释应该没问题吧?）

2020-04-29 00:26:40

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