【已知正三棱锥S-ABC，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在-查字典问答网

来自唐良的问题

　　【已知正三棱锥S-ABC，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15cm，底面边长为12cm，内接正三棱柱的侧面积为120cm2，（1）】

　　已知正三棱锥S-ABC，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15cm，底面边长为12cm，内接正三棱柱的侧面积为120cm2，

　　（1）求正三棱柱的高；

　　（2）求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥侧面积的比．

1回答

2020-04-2815:17

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陈希强

　　（1）设内接正三棱柱的高为x，底面的边长为a，由直角三角形相似得15−x15=23×32a23×32×12，∴a=60−4x5，内接正三棱柱的侧面积为：120=3a•x=360−4x5 x，x2-15x+50=0，∴x=10 或x=5．∴正三棱柱的...

2020-04-28 15:19:46

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