如果物体做速率不变的等距螺旋线运动,它的加速度应该是指向z轴-查字典问答网

来自陈光裕的问题

　　如果物体做速率不变的等距螺旋线运动,它的加速度应该是指向z轴的,但是如果把这个运动在自然坐标系中分解的话,它的速率不变,加速度应该是指向每一小段圆弧的圆心的吧.这样不就是倾斜

　　如果物体做速率不变的等距螺旋线运动,它的加速度应该是指向z轴的,但是如果把这个运动在自然坐标系中分解的话,它的速率不变,加速度应该是指向每一小段圆弧的圆心的吧.这样不就是倾斜的方向了吗.

4回答

2020-04-2822:43

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郭若杉

　　楼上说的很对,不能凭借“主观感受”.你觉得自然坐标系下圆弧半径“斜了”还是你的主观感受而已.试想如果物体在一个与XY平面夹了一定角度的平面上作匀速圆周运动,圆心在两个平面的交线上.当物体运动到交线上时,那一小...

2020-04-28 22:45:45

陈光裕

　　你给的这个例子里面，半径只有在交线的地方是水平的，别的地方还是倾斜的啊这个圆弧半径能证明是水平的吗。。

2020-04-28 22:46:53

郭若杉

　　哦，我举这个例子只是想在更简单的情形下说明你的想法不一定成立，当然不是说跟螺旋线等价。对于螺旋线，不是你想的这么简单。首先，螺旋线的任意一小段弧都不在一个平面上！用数学语言说，就是螺旋线不仅有曲率，还有”挠度“。那怎么来定义每一小段弧的圆平面？就是加速度和速度共同决定的平面。你会问了，这不是循环定义吗，我就是想通过圆平面来确定加速度的方向。但数学里就是这样的顺序，没有所谓的自然坐标系，只要曲线被参数化后（比如任意时间的位移都知道），就可以计算速度和加速度，就可以得到圆平面，所以在螺旋线的例子里圆平面始终是水平的。

2020-04-28 22:51:22

陈光裕

　　我还是没看懂你怎么得出说每一段圆弧都在水平面上的。。

2020-04-28 22:53:34

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