求双曲线的离心率取值范围若双曲线x²/a²-查字典问答网
分类选择

来自任海鹏的问题

  求双曲线的离心率取值范围若双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)上存在一点p,满足以│op│为边长的正方形面积等于2ab(其中o为坐标原点),则双曲线离心率的取值范围是?

  求双曲线的离心率取值范围

  若双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)上存在一点p,满足以│op│为边长的正方形面积等于2ab(其中o为坐标原点),则双曲线离心率的取值范围是?

1回答
2020-04-2901:38
我要回答
提示:回答问题需要登录哦!
安建平

  由条件,|OP|²=2ab

  又P为双曲线上一点,

  从而|OP|≥a

  于是平方得2ab≥a²,

  解得2b≥a

  又c²=a²+b²≥a²+a²/4=(5/4)a²

  从而e=c/a≥√5/2.

2020-04-29 01:40:12
大家都在问
最新问答