一动圆的圆心在抛物线y²=8x上,且动圆恒与直线x-查字典问答网

来自李淑芬的问题

　　一动圆的圆心在抛物线y²=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则此动圆必经过的定点坐标为（）A、（0,2）B、（0,-2）C、（4,0）D（2,0）

　　一动圆的圆心在抛物线y²=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则此动圆必经过的定点坐标为（）

　　A、（0,2）B、（0,-2）C、（4,0）D（2,0）

1回答

2020-04-2803:54

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田晓东

　　D（2,0）

　　抛物线y²=8x的焦点为F(2,0),准线为x=-2.

　　这是考察抛物线的定义的,设抛物线上点M为圆心,

　　一方面,由抛物线的定义的定义知,M到准线x=-2的距离等于到焦点F(2,0)的距离；

　　另一方面,x=-2是圆的切线,从而M到准线x=-2的距离等于圆的半径,

　　所以M到焦点F(2,0)的距离也等于半径,即圆过焦点F（2,0)

2020-04-28 03:57:59

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