【求y=(x-1)e^（pi/2+arctanx）的渐进线】-查字典问答网

来自刘艳娟的问题

　　【求y=(x-1)e^（pi/2+arctanx）的渐进线】

　　求y=(x-1)e^（pi/2+arctanx）的渐进线

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2020-04-2810:59

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李科委

　　x趋于正（负）无穷大时,y趋于正（负）无穷大时,无水平渐进线

　　x趋于x0时,y趋于=(x0-1)e^（pi/2+arctanx0）,无铅直渐进线

　　x趋于正无穷大时,y/x=[(x-1)/x]e^（pi/2+arctanx）趋于e^pi

　　而(x-1)e^（pi/2+arctanx）-xe^pi

　　=x[e^arctanx-e^(pi/2)]e^（pi/2)-e^(pi/2+arctanx)趋于-2e^pi

　　有斜渐进线y=(e^pi)(x-2)

　　x趋于负无穷大时,y/x=[(x-1)/x]e^（pi/2+arctanx）趋于1

　　而(x-1)e^（pi/2+arctanx）-x

　　=x[e^(pi/2+arctanx)-1]-e^(pi/2+arctanx)趋于-2

　　有斜渐进线y=x-2

　　于是y=(x-1)e^（pi/2+arctanx）的渐进线有y=(e^pi)(x-2)及y=x-2

2020-04-28 11:01:03

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