双勾函数

　　在高中数学中函数f（x）=ax＋b/x（a,b）〉0）经常会遇到,因为利用它可以考查不等式、最值、函数的单调性、函数的值域等问题．由于它的图象在直角坐标系中的形状大致象两个关于原点对称的’双勾”,所以往往被人们亲切的称为“双勾”函数.

　　表达式：

　　y=x+p/x

　　当函数表达式为y=qx+p/x,我们可以提取出q,使它成为y=q(x+p/q/x),这样依旧可以由性质上去观察函数.

　　性质:

　　当p>0时,它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线,都不能与X轴、Y轴相交,为奇函数.

　　对于第一象限的情况：以（√p,2√p）为顶点,在（0,√p]上是减函数,在[√p,+∞）上是增函数,开口向上；

　　第三象限内以（-√p,-2√p）为顶点,在（－∞,-√p],是增函数,在[-√p,0)是减函数,开口向下.

　　其中顶点的纵坐标是由对函数使用均值不等式后得到的.

　　值得注意的是：

　　在第一象限的图像,当x越小,即越接近于0时,

　　图像左侧就越趋向Y轴+∞,但不相交;

　　当x越大,即越趋向+∞时,

　　图像右侧就越接近直线y=x正半支,但不相交.

　　同理：

　　在第三象限的图像,当x越大,即越接近于0时,

　　图像右侧就越趋向Y轴－∞,但不相交;

　　当x越小,即越趋向－∞时,

　　图像左侧就越接近直线y=x负半支,但不相交.

　　即渐近线有Y轴,和直线y=x.

　　顶点：

　　第一象限：(√p,2√p)

　　第三象限：(-√p,-2√p)

　　（我认我是复制的``==``自己也学习了``原来这函数还有名字的.虽然觉得不太贴切.）