【解析几何题求助以下函数所定义的图形中有几条渐进线?f(x)-查字典问答网

来自崔荣的问题

　　【解析几何题求助以下函数所定义的图形中有几条渐进线?f(x)=(2x^2-3x-10)/(x-5)还请高手给答案的同时讲解下解题思路（依据、步骤之类）,谢谢!应该是渐近线哈。抱歉！】

　　解析几何题求助

　　以下函数所定义的图形中有几条渐进线?

　　f(x)=(2x^2-3x-10)/(x-5)

　　还请高手给答案的同时讲解下解题思路（依据、步骤之类）,谢谢!

　　应该是渐近线哈。抱歉！

1回答

2020-04-2723:20

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史维祥

　　要求渐近线,就是看它有无斜渐近线和垂直渐近线,当X趋于正负无穷时,极限不存在,所以不存在与X轴平行的渐近线,当X趋于5的时候,函数趋于正无穷,所以有平行于Y轴的渐近线X=5；求极限,lim(f(x)/x)=2（x趋于无穷）存在斜渐近线,且斜率k=2,再求f(x)-2x的极限等于-3,所以b=-3,所以斜渐近线为y=2x-3,综上,即得