来自宁志刚的问题
【已知双曲线x^2-y^2/a=1的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,求实数a的值】
已知双曲线x^2-y^2/a=1的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,求实数a的值
x-2y+3=0斜率是1/2,垂直则斜率是-2
渐近线中k=±(b/a)
所以双曲线中的b/a=2
b=2a
即b²=4a²
即y²的分母是x²坟墓的4倍
所以a=4
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