来自蔡广军的问题
求y=(-x^2-2x)/(x-1)的渐近线
求y=(-x^2-2x)/(x-1)的渐近线
因函数代数式分母不能是0,所以x=1是其其中一条渐近线（x→1-,y→+∞；x→1+,y→-∞}）；
lim{x→+∞}{-(x²+2x)/(x-1)}=-∞,lim{x→-∞}{-(x²+2x)/(x-1)}=∞
lim{x→∞}{[-(x²+2x)/(x-1)]/x}=lim{x→∞}{-(x+2)/(x-1)}=-1；所以另有渐近线斜率k=-1；
设x>1时渐近线方程为y=-x+a,因函数在此区域有极大值,故对任意x>1,-x+a>(-x^2-2x)/(x-1),
即a>-3x/(x-1),不等式右端代数式的最大值是当x→+∞时极值-3,所以a=3,即渐近线为y=-(x+3)；
当x
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30