求y=(-x^2-2x)/(x-1)的渐近线-查字典问答网
分类选择

来自蔡广军的问题

  求y=(-x^2-2x)/(x-1)的渐近线

  求y=(-x^2-2x)/(x-1)的渐近线

1回答
2020-04-2611:34
我要回答
提示:回答问题需要登录哦!
陈云

  因函数代数式分母不能是0,所以x=1是其其中一条渐近线(x→1-,y→+∞;x→1+,y→-∞});

  lim{x→+∞}{-(x²+2x)/(x-1)}=-∞,lim{x→-∞}{-(x²+2x)/(x-1)}=∞

  lim{x→∞}{[-(x²+2x)/(x-1)]/x}=lim{x→∞}{-(x+2)/(x-1)}=-1;所以另有渐近线斜率k=-1;

  设x>1时渐近线方程为y=-x+a,因函数在此区域有极大值,故对任意x>1,-x+a>(-x^2-2x)/(x-1),

  即a>-3x/(x-1),不等式右端代数式的最大值是当x→+∞时极值-3,所以a=3,即渐近线为y=-(x+3);

  当x

2020-04-26 11:37:21
大家都在问
最新问答