【自然数1到9999所有的数码之和是多少.比如1到11的数码-查字典问答网

来自陈茶红的问题

　　【自然数1到9999所有的数码之和是多少.比如1到11的数码之和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1】

　　自然数1到9999所有的数码之和是多少.

　　比如1到11的数码之和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1

1回答

2020-04-2702:05

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刘震涛

　　1+2+3+4+5+……+（n-1）+n={[1+2+3+4+5+……+（n-1）+n]+[n+(n-1)+……+5+4+3+2+1]}/2

　　={(n+1)*n}/2

　　n=9999代入其中：1+2+3+4+5+……+（n-1）+n

　　={(n+1)*n}/2

　　={（9999+1）*9999}/2

　　=49995000

　　解题技巧：将此题的和扩大2倍,并将第一项和另一式子最后一项合并其和为（n+1）；将第二项和另一式子倒数第二项合并其和为（n+1）；将第三项和另一式子倒数第三项合并其和依然为（n+1）；……

2020-04-27 02:07:26

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