来自冯晋宝的问题
求证等轴双曲线上一点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积为定值...
求证等轴双曲线上一点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积为定值.
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设双曲线上一点P点的坐标是（x0,y0),
设等轴双曲线是x^2-y^2=m^2,此双曲线的a=b=m,c=(根号2)m.
根据双曲线的渐近线的公式得渐近线的方程分别是
x+y=0,x-y=0
根据点线公式得到距离分别是d1=|x0+y0|/根号(1+1)
d2=|x0-y0|/根号（1+1)
所以d1*d2=(x0^2-y0^2)/2=m^2/2.
因为m是定值,故积为定值.
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