来自陈金海的问题
已知双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率为_____
已知双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率为_____
2√3/3.两条渐近线x²/m²-y²/2=0的斜率K1=√(2/m),K2=-√(2/m),由夹角公式,tan60°=|2√(2/m)/[1-(2/m)|=√3,得(m-6)(3m-2)=0m=6或m=2/3(舍),∴a=√6,c=√(6+2)=2√2,e=c/a=2√3/3....
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