函数与其渐近线"无限接近,永不相交"跟渐近线定义不相互矛盾吗-查字典问答网

来自万卫建的问题

　　函数与其渐近线"无限接近,永不相交"跟渐近线定义不相互矛盾吗?还是说我理解错极限的定义了?定义lim(x→+∞)[f(x)]=b中f(x)与y=b并不是不可以相交的吧?难道我理解错极限的定义了?

　　函数与其渐近线"无限接近,永不相交"跟渐近线定义不相互矛盾吗?还是说我理解错极限的定义了?

　　定义lim(x→+∞)[f(x)]=b中f(x)与y=b并不是不可以相交的吧?难道我理解错极限的定义了?

7回答

2020-04-2701:58

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李小英

　　你理解错了当然是不可以这里的等于是靠诉你极限是b而不是等于b

2020-04-27 02:00:13

万卫建

　　你理解我的意思了吗?水平渐近线的定义是这样的如果曲线y=f(x)的定义域是无限区间,且有lim(x→∞)[f(x)]=b或lim(x→-∞)[f(x)]=b则直线y=b为曲线y=f(x)的一条水平渐近线但我想问的是如果lim(x→∞)[f(x)]=b的话,根据极限定义:如果对于任意给定的正数ε,永存在一个正数M,使得当一切x＞M时,|f(x)-b|＜ε恒成立。所以f(x)可以等于b

2020-04-27 02:04:02

李小英

　　你要理解成存在M极限就是b而不是只要|f(x)-b|＜ε恒成立极限就是b

2020-04-27 02:06:16

万卫建

　　我知道啊,只要存在m使|f(x)-b|＜ε成立就可以说极限是b了,但|f(x)-b|＜ε成立意味着f(x)可以等于b啊即y=(x)与y=b可以有交点啊

2020-04-27 02:11:01

李小英

　　我觉得是你的渐近线的定义错了...

2020-04-27 02:12:39

万卫建

　　书上抄下来的,求解是哪里理解错了?谢谢!!