【xy=e^(x+y),求dy/dx.为什么不可以在两边求对-查字典问答网

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　　【xy=e^(x+y),求dy/dx.为什么不可以在两边求对数,而要直接对原函数两边光宇x求导】

　　xy=e^(x+y),求dy/dx.为什么不可以在两边求对数,而要直接对原函数两边光宇x求导

1回答

2020-04-2702:05

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童世璜

　　已知xy=e^(x+y),求dy/dx.解一：将原式写成F(x,y)=xy-e^(x+y)=0则dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-[y-e^(x+y)]/[x-e^(x+y)]=-(y-xy)/(x-xy)=(xy-y)/(x-xy)；解二：直接求导：y+xy′=[e^(x+y)](1+y′...

2020-04-27 02:06:55

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