【已知函数f(x)=ax+x2-xlna(a>0,a≠1).-查字典问答网
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  【已知函数f(x)=ax+x2-xlna(a>0,a≠1).(Ⅰ)求函数f(x)单调区间;(Ⅱ)若存在x1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1(e是自然对数的底数),求实数a的取值范围.】

  已知函数f(x)=ax+x2-xlna(a>0,a≠1).

  (Ⅰ)求函数f(x)单调区间;

  (Ⅱ)若存在x1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1(e是自然对数的底数),求实数a的取值范围.

1回答
2020-04-2606:43
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辜智慧

  (Ⅰ)函数f(x)的定义域为R,f'(x)=axlna+2x-lna=2x+(ax-1)lna.令h(x)=f'(x)=2x+(ax-1)lna,h'(x)=2+axln2a,当a>0,a≠1时,h'(x)>0,所以h(x)在R上是增函数,…(2分)又h(0)=f'(0)=0,...

2020-04-26 06:47:00
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