来自顾新圆的问题
【一道很有意思的数列问题已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列an满足f(logan)=-2n(对数底数为2)第一,求An通项公式第二,证明an为递减数列】
一道很有意思的数列问题
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列an满足f(logan)=-2n(对数底数为2) 第一,求An通项公式 第二,证明an为递减数列
把x=logAn代入f(x)得到:
f(logAn)=2^(logAn)-2^(-logAn)=An-1/An=-2n
An^2+2nAn-1=0
An=-n±(n^2+1)^(1/2)...
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