数列与对数函数已知数列{An}满足：A1=2,A(n+1)=-查字典问答网

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　　数列与对数函数已知数列{An}满足：A1=2,A(n+1)=An+ln(1+1/n)(n∈N*),则数列{An}的通项公式是?注：题目中所有A后小写字母均为下标.

　　数列与对数函数

　　已知数列{An}满足：A1=2,A(n+1)=An+ln(1+1/n)(n∈N*),则数列{An}的通项公式是?

　　注：题目中所有A后小写字母均为下标.

1回答

2020-04-2701:57

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和仁道

　　∵a(n+1)=an+ln(1+1/n)=an+ln[(n+1)/n]∴a2=a1+ln(2/1)a3=a2+ln(3/2)a4=a3+ln(4/3)……………………an=a(n-1)+ln[n/(n-1)]∴所有等式两边叠加得an=a1+ln(2/1)+ln(3/2)+ln(4/3)+……+ln[n/(n-1)]=a1+ln[(2/1)...

2020-04-27 01:59:27

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