【有关数学排列组合的一问题把九个人平均分成三组每组三人,其中-查字典问答网

来自罗雄昌的问题

　　【有关数学排列组合的一问题把九个人平均分成三组每组三人,其中问题一:甲和乙在一个组时有多少种排法?甲乙不在一个组时呢?】

　　有关数学排列组合的一问题

　　把九个人平均分成三组每组三人,其中问题一:甲和乙在一个组时有多少种排法?甲乙不在一个组时呢?

1回答

2020-04-2700:09

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刘鲁华

　　这个题目涉及到平均分组,

　　∴将9个人平均分成三组的所有情形是C（9,3）*C（6,3）*C（3,3）/A（3,3）

　　即共有（9*8*7/1*2*3）*（6*5*4/1*2*3）*1/（3*2*1）

　　=84*20/6

　　=280种.

　　问题一：甲和乙在一个组时

　　分步进行,从除甲乙外的7个人中,选1个人同甲乙同组,然后将其他6人平均分成两组

　　共有C(7,1)*C(6,3)*C(3,3)/A(2,2)=7*20*1/2=70种排法.

　　问题二：甲乙不在一个组

　　可以利用排除法,

　　共有280-70=210种排法.

2020-04-27 00:12:49

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