高数第二型曲面积分被积函数为xdydz+ydzdx+zdxd-查字典问答网

来自梁志远的问题

　　高数第二型曲面积分被积函数为xdydz+ydzdx+zdxdy积分曲面为螺旋面x=u*cosv,y=y*sinv,z=c*v(0我知道怎么做我只是想知道答案是啥

　　高数第二型曲面积分

　　被积函数为xdydz+ydzdx+zdxdy积分曲面为螺旋面x=u*cosv,y=y*sinv,z=c*v(0

　　我知道怎么做我只是想知道答案是啥

1回答

2020-04-2611:26

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

金颖

　　这道题目打错了.

　　y=y*sinv,应该是y=u*sinv

　　方法是将其转化为第一型曲面积分.

　　写为(Pcosa+Qcosb+Rcosy)ds的形式,然后用参数方程改写它.

　　关键是写出参数方程下s的法向量以及dS的面积微元,

　　请参阅空间曲面的知识内容.与雅可比行列式有关.

　　具体过程没悬赏分而且又难打,略.

　　参考答案为：2c*（π^2）*【根号(b^2+c^2)-根号(a^2+c^2)】

　　打出来有点复杂,不过能看懂吧

2020-04-26 11:29:41

大家都在问