高数第二型曲面积分被积函数为xdydz+ydzdx+zdxd-查字典问答网
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  高数第二型曲面积分被积函数为xdydz+ydzdx+zdxdy积分曲面为螺旋面x=u*cosv,y=y*sinv,z=c*v(0我知道怎么做我只是想知道答案是啥

  高数第二型曲面积分

  被积函数为xdydz+ydzdx+zdxdy积分曲面为螺旋面x=u*cosv,y=y*sinv,z=c*v(0

  我知道怎么做我只是想知道答案是啥

1回答
2020-04-2611:26
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金颖

  这道题目打错了.

  y=y*sinv,应该是y=u*sinv

  方法是将其转化为第一型曲面积分.

  写为(Pcosa+Qcosb+Rcosy)ds的形式,然后用参数方程改写它.

  关键是写出参数方程下s的法向量以及dS的面积微元,

  请参阅空间曲面的知识内容.与雅可比行列式有关.

  具体过程没悬赏分而且又难打,略.

  参考答案为:2c*(π^2)*【根号(b^2+c^2)-根号(a^2+c^2)】

  打出来有点复杂,不过能看懂吧

2020-04-26 11:29:41
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