【1的平方=6分之1x2x3,1的平方+2的平方=6分之2x-查字典问答网

来自李玉晓的问题

　　【1的平方=6分之1x2x3,1的平方+2的平方=6分之2x3x5,1的平方+2的平方+3的平方=6分之3x4x7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=6分之4x5x9.你能用一个算式表示这个规律吗,】

　　1的平方=6分之1x2x3,1的平方+2的平方=6分之2x3x5,1的平方+2的平方+3的平方=6分之3x4x7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=6分之4x5x9.

　　你能用一个算式表示这个规律吗,

1回答

2020-04-2608:36

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黎宗伯

　　利用恒等式(n+1)3=n3+3n2+3n+1,可以得到：(n+1)3-n3=3n2+3n+1,n3-(n-1)3=3(n-1)2+3(n-1)+1.33-23=3×(22)+3×2+123-13=3×(12)+3×1+1.把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)3-1=3(12+22+32+.+n2)+3(1+2+3+...+n...

2020-04-26 08:40:08

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