来自鲍建宇的问题
【已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱形】
已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱形
∵ef=1/2acgh=1/2ac
∴ef=gh=1/2ac
∵fg=1/2bdeh=1/2bd
∴fg=eh=1/2bd
∵bc=ad
∴ef=gh=fg=eh
∴四边形efgh是菱形
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