来自冷克平的问题
求证相邻两个正整数互质
求证相邻两个正整数互质
设正整数d是相邻两个正整数n和n+1的最大公约数,则
d|n,d|(n+1).所以d可以整除这两个正整数的差:d|[(n+1)-n],即d|1.
因为d是正整数,所以只能有d=1.即n与n+1互质.
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