【已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其-查字典问答网
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来自刘钟鸣的问题

  【已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=2xx+1.(1)求函数y=f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域;(2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)】

  已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=2xx+1.

  (1)求函数y=f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域;

  (2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,求a的取值范围.

1回答
2020-04-2505:47
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孙持平

  (1)由f(x)=x2-2ax+4=(x-a)2+4-a2,得m(a)=4-a2 , 1≤a<28-4a , a≥2(2)g(x)=(x+1)+1x+1-2,当x∈[0,2]时,x+1∈[1,3],又g(x)在区间[0,2]上单调递增,故g...

2020-04-25 05:48:33
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