【函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2-查字典问答网

来自孙汝霞的问题

　　【函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3；当x=6π时，y有最小值-3．（1）求此函数的解析式；（2）求此函数的单调】

　　函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3；当x=6π时，y有最小值-3．

　　（1）求此函数的解析式；

　　（2）求此函数的单调区间．

1回答

2020-04-2423:35

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世碧波

　　（1）由题意可知：A=3，12T＝5π，∴T=10π，则ω＝2πT＝2π10π＝15，∴y=3sin（15x+φ），∵点（π，3）在此函数图象上，∴3sin(π5+φ)＝3，π5+φ＝π2+2kπ，k∈Z．φ=3π10+2kπ，k∈Z．∵|φ|＜π2，∴φ=3...

2020-04-24 23:38:25

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