来自丁艳军的问题
【已知函数y=f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（x）＜0（x＞0），试判断F（x）=f2（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明．】
已知函数y=f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（x）＜0（x＞0），试判断F（x）=f2（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明．
证明：F（x）=f2（x）在（0，+∞）上为增函数，理由如下：
设0＜x1＜x2，
∵函数y=f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（x）＜0，
∴0＞f（x1）＞f（x2），
则f2（x1）＜f2（x2），
即F（x1）＜F（x2），
故F（x）=f2（x）在（0，+∞）上为增函数．
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