【已知函数f（x）=mlnx，g（x）=xx+1（x>0）．-查字典问答网

来自何彦的问题

　　【已知函数f（x）=mlnx，g（x）=xx+1（x>0）．（Ⅰ）当m=1时，求曲线y=f（x）•g（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上的单调性．】

　　已知函数f（x）=mlnx，g（x）=xx+1（x>0）．

　　（Ⅰ）当m=1时，求曲线y=f（x）•g（x）在x=1处的切线方程；

　　（Ⅱ）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上的单调性．

1回答

2020-04-2418:45

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黎放

　　（Ⅰ）当m=1时，曲线y=f（x）g（x）=xlnxx+1．y′=(1+lnx)(x+1)-xlnx(x+1)2=lnx+x+1(x+1)2，…（2分）x=1时，切线的斜率为12，又切线过点（1，0）．所以切线方程为y=12（x-1），化为：x-2y-1=0．…（4分）（Ⅱ）f′...

2020-04-24 18:47:17

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