来自骆功纯的问题
【设一质量为m的物体从高空自由落下,空气阻力正比于速度(比例常数为k>0)求速度与时间的关系.】
设一质量为m的物体从高空自由落下,空气阻力正比于速度(比例常数为k>0)求速度与时间的关系.
设速度u,
所以du/dt=mg-ku你分离变量后就很容易可以得到答案.
解方程得u=(1/k)*(mg-ce^(-kt/m))
因为u当t=0时u=0,所以c=mg
所以u=mg)/k*(1-e^(-kt/m))
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