已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是-查字典问答网

来自刘正权的问题

　　已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a3＞0，则f（a1）+f（a3）+f（a5）的值（）A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负

　　已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a3＞0，则f（a1）+f（a3）+f（a5）的值（）

　　A.恒为正数

　　B.恒为负数

　　C.恒为0

　　D.可正可负

1回答

2020-04-2413:09

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罗娜

　　∵函数f（x）是R上的奇函数且是增函数数列，

　　∴取任何x2＞x1，

　　总有f（x2）＞f（x1），

　　∵函数f（x）是R上的奇函数，

　　∴f（0）=0，

　　∵函数f（x）是R上的奇函数且是增函数，

　　∴当x＞0，f（0）＞0，

　　当x＜0，f（0）＜0．

　　∵数列{an}是等差数列，

　　a1+a5=2a3，

　　a3＞0，

　　∴a1+a5＞0，

　　则f（a1）+f（a5）＞0，

　　∵f（a3）＞0，

　　∴f（a1）+f（a3）+f（a5）恒为正数．

2020-04-24 13:10:20

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