来自陆维文的问题
已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0（1）求f（x）的单调区间；（2）若y=f（x）在x=1在处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．
已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若y=f（x）在x=1在处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．
【答案】（1）由题知：f'（x）=3x2-3a=3（x2-a），
①当a＜0时，对∀x∈R，恒有f'（x）＞0，
即当a＜0时，f（x）的单调递增区间为（-∞，+∞）．
②当a＞0时，
解f'（x）＞0得，x＞
a或x＜−
a
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