已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2x•f′（2-查字典问答网

来自陈淑珍的问题

　　已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2x•f′（2），则f（-1）与f（1）的大小关系为（）A.f（-1）=f（1）B.f（-1）＞f（1）C.f（-1）＜f（1）D.不确定

　　已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2x•f′（2），则f（-1）与f（1）的大小关系为（）

　　A.f（-1）=f（1）

　　B.f（-1）＞f（1）

　　C.f（-1）＜f（1）

　　D.不确定

1回答

2020-04-2411:18

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沈嘉懿

　　f（x）=x2+2x•f′（2），∴f′（x）=2x+2f′（2）

　　∴f′（2）=4+2f′（2），∴f′（2）=-4，

　　∴f（x）=x2-8x，∴f′（x）=2x-8=2（x-4），

　　∴x＜4时，f′（x）＜0，f（x）为减函数，

　　由-1＜1＜4，得到f（-1）＞f（1）．

　　故选B

2020-04-24 11:20:51

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