已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义域在(-1,1)上-查字典问答网

来自蒋维的问题

　　已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义域在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5(1)求函数f(x)的解析式(2)用函数单调性定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数(3)解不等式f(t-1)+f(t)

　　已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义域在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5

　　(1)求函数f(x)的解析式

　　(2)用函数单调性定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数

　　(3)解不等式f(t-1)+f(t)

1回答

2020-04-2420:40

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鲍彦茹

　　(1)f（x）=(ax+b)/(x^2+1)是奇函数,f(-x)=-f(x)(-ax+b)/(x^2+1)=-(ax+b)/(x^2+1),-ax+b=-ax-b,b=-b,所以b=0.又f(1/2)=2/5,所以(a/2)/(1/4+1)=2/5,a=1.∴f(x)=x/(x^2+1).(2)设任意-1

2020-04-24 20:44:06

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