来自程龙兴的问题
已知y=loga(2-ax)(a>0且a≠1)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞]
已知y=loga(2-ax)(a>0且a≠1)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是()
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(0,2)
D.[2,+∞]
1回答
2020-04-2418:53
已知y=loga(2-ax)(a>0且a≠1)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞]
已知y=loga(2-ax)(a>0且a≠1)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是()
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(0,2)
D.[2,+∞]
令y=logat,t=2-ax,
(1)若0<a<1,则函y=logat,是减函数,
由题设知t=2-ax为增函数,需a<0,故此时无解;
(2)若a>1,则函数y=logat是增函数,则t为减函数,
需a>0且2-a×1>0,可解得1<a<2
综上可得实数a 的取值范围是(1,2).
故选:B