在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acos-查字典问答网

来自董新永的问题

　　在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，（Ⅰ）求B的值；（Ⅱ）求2sin2A+cos（A-C）的范围．

　　在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，

　　（Ⅰ）求B的值；

　　（Ⅱ）求2sin2A+cos（A-C）的范围．

1回答

2020-04-2418:08

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胡明雨

　　（Ⅰ）∵acosC，bcosB，ccosA成等差数列，

　　∴acosC+ccosA=2bcosB，

　　由正弦定理得，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，

　　代入得：2RsinAcosC+2RcosAsinC=4RsinBcosB，

　　即：sin（A+C）=sinB，

　　∴sinB=2sinBcosB，

　　又在△ABC中，sinB≠0，

　　∴cosB=12

2020-04-24 18:10:09

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