已知常数a＞0，函数f（x）=lnx-2axx+2．（1）讨-查字典问答网

来自蒋国平的问题

　　已知常数a＞0，函数f（x）=lnx-2axx+2．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且f（x1）+f（x2）＞-6ln2，求a的取值范围．

　　已知常数a＞0，函数f（x）=lnx-2axx+2．

　　（1）讨论f（x）的单调性；

　　（2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且f（x1）+f（x2）＞-6ln2，求a的取值范围．

1回答

2020-04-2417:49

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贾宇岗

　　（1）∵f（x）=lnx-2axx+2，∴f′（x）=1x-2a(x+2)−2ax(x+2)2=1x-4a(x+2)2=x2+4(1−a)x+4x(x+2)2，设g（x）=x2+4（1-a）x+4，△=16a（a-2），①当0≤a≤2，△≤0，g（x）≥0，∴f′（x）≥0，函数f（x）在（0，+∞...