来自蒋国平的问题
已知常数a>0,函数f(x)=lnx-2axx+2.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2,且f(x1)+f(x2)>-6ln2,求a的取值范围.
已知常数a>0,函数f(x)=lnx-2axx+2.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2,且f(x1)+f(x2)>-6ln2,求a的取值范围.
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已知常数a>0,函数f(x)=lnx-2axx+2.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2,且f(x1)+f(x2)>-6ln2,求a的取值范围.
已知常数a>0,函数f(x)=lnx-2axx+2.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2,且f(x1)+f(x2)>-6ln2,求a的取值范围.
(1)∵f(x)=lnx-2axx+2,∴f′(x)=1x-2a(x+2)−2ax(x+2)2=1x-4a(x+2)2=x2+4(1−a)x+4x(x+2)2,设g(x)=x2+4(1-a)x+4,△=16a(a-2),①当0≤a≤2,△≤0,g(x)≥0,∴f′(x)≥0,函数f(x)在(0,+∞...