【高一数学函数单调性用定义证明函数F(X)=负X分之一在(0-查字典问答网

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　　【高一数学函数单调性用定义证明函数F(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数函数F(X)=X平方减2X在区间[1,十无穷)上是增函数希望写出过程,谢谢】

　　高一数学函数单调性

　　用定义证明

　　函数F(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数

　　函数F(X)=X平方减2X在区间[1,十无穷)上是增函数

　　希望写出过程,谢谢

1回答

2020-04-2416:33

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施国兴

　　设x1>x2>0

　　f(x1)=-1/x1

　　f(x2)=-1/x2

　　f(x1)-f(x2)

　　=-1/x1+1/x2

　　=(x1-x2)/x1x2 因为 x1>x2>0

　　所以 x1-x2<0 x1x2>0

　　所以 (x1-x2)/x1x2 <0

　　所以 f(x1)>f(x2)

　　函数f(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数

　　2. 设x1>x2>=1

　　f(x1)=x1^2-2x1

　　f(x2)=x2^2-2x2

　　f(x1)-f(x2)

　　=x1^2-2x1-x2^2+2x2

　　=(x1-x2)(x1+x2)-2(x1-x2)

　　=(x1-x2)(x1+x2-2)

　　因为 x1>x2>=1 所以 x1-x2>0 x1+x2>2

　　所以 (x1-x2)(x1+x2-2)>0

　　即f(x1)>f(x2)

　　函数F(X)=X平方减2X在区间[1,十无穷)上是增函数

2020-04-24 16:36:51

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