（本小题满分13分）已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，-查字典问答网

来自陶震兴的问题

　　（本小题满分13分）已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当时，总有．（1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：；（3）若对所有的

　　（本小题满分13分）

　　已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当时，总有．

　　（1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；

　　（2）解不等式：；

　　（3）若对所有的恒成立，其中（是常数），试用常数表示实数的取值范围．

1回答

2020-04-2416:05

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胡家俊

　　（1）在上是增函数，证明如下：

　　任取，且，则，于是有，而，故，故在上是增函数

　　（2）．

　　（3）由（1）知最大值为，所以要使对所有的恒成立，只需成立，即成立．

　　①当时，3的取值范围为；

　　②当时，3的取值范围为；

　　③当时，3的取值范围为R．

　　（1）在上是增函数，证明如下：

　　任取，且，则，于是有，而，故，故在上是增函数

　　（2）由在上是增函数知：

　　，

　　故不等式的解集为．

　　（3）由（1）知最大值为，所以要使对所有的

2020-04-24 16:10:22

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