已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定-查字典问答网
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  已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值.

  已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值.

1回答
2020-04-2500:01
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郭文兰

  ∵函数f(x)=x2-2ax+5(a>1),∴f(x)开口向上,对称轴为x=a>1,…(2分)

  ∴f(x)在[1,a]是单调减函数,…(6分)

  ∴f(x)的最大值为f(1)=6-2a;f(x)的最小值为f(a)=5-a2…(10分)

  ∴6-2a=a,且5-a2=1

  ∴a=2…(14分)

2020-04-25 00:05:59
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