不用圆面积公式求圆的面积其实只用求1|4圆面积,怎么求,我知-查字典问答网

来自陈来丸的问题

　　不用圆面积公式求圆的面积其实只用求1|4圆面积,怎么求,我知道大致,分成N等分,然后求和,不要告诉我画格子,那是小学生的事.这里要用到极限的思想.分不多,因为没分了,要用分割

　　不用圆面积公式求圆的面积

　　其实只用求1|4圆面积,怎么求,我知道大致,分成N等分,然后求和,不要告诉我画格子,那是小学生的事.这里要用到极限的思想.分不多,因为没分了,

　　要用分割

3回答

2020-04-2500:24

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刘占江

　　以圆心为原点建立坐标系,设圆的半径为r

　　则在第一象限的解析式为y=f(x)=√(r²-x²),x属于[0,r]

　　然后对f(x)在[0,r]上求定积分即可,

　　再乘4就是圆的面积了

　　ps：许久不做,应该是这样的

　　祝开心!希望能帮到你~~

2020-04-25 00:25:49

陈来丸

　　不用解析式，单纯的推导，要用累加，能想起来吗

2020-04-25 00:26:55

刘占江

　　切割成n个小长方形，每个小长方形的宽是r/n，长是an：a1²=r²-r²/n²a2²=r²-4r²/n²a3²=r²-9r²/n²a4²=r²-16r²/n²。。。。。。ak²=r²-(kr)²/n²则ak=(r/n)*√(n²-k²)所以，四分之一的圆面积S/4=(r/n)(a1+a2+...+an)然后求极限，n趋向于正无穷。再不行我也没辙了~~

2020-04-25 00:28:40

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