已知函数f(x)=ex-alnx.(1)当a=4时,求证:f-查字典问答网
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  已知函数f(x)=ex-alnx.(1)当a=4时,求证:f(x)在区间[2,+∞)上不存在零点;(2)若两个函数在公共定义域内具有相同的单调性,则称这两个函数为“共性函数”.已知函数h(x)=-1x+1

  已知函数f(x)=ex-alnx.

  (1)当a=4时,求证:f(x)在区间[2,+∞)上不存在零点;

  (2)若两个函数在公共定义域内具有相同的单调性,则称这两个函数为“共性函数”.已知函数h(x)=-1x+1,且函数f(x)-e-x与h(x)的共性函数,求实数a的取值范围.

  (3)若对任意x1∈[2,+∞),存在x2∈[0,+∞),使ex1ex2-4ex2lnx1≥x2e2x2+x2+bex2,求实数b的取值范围.

1回答
2020-04-2423:33
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拜朝峰

  (1)当a=4时,f(x)=ex-4lnx,∴f′(x)=ex-4x(x≥2),设g(x)=f′(x)=ex-4x(x≥2),则g′(x)=ex+4x2(x≥2),∴g′(x)>0,即f′(x)在[2,+∞)上是增函数.故f′(x)≥f′(2)=e2-2>0,∴f(x...

2020-04-24 23:34:10
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