关于高中函数单调性的题目.已知f(x)=根号x^2-1.试判-查字典问答网

来自申凤君的问题

　　关于高中函数单调性的题目.已知f(x)=根号x^2-1.试判断f(X)在(1,正无穷大）上的单调性.并证明.

　　关于高中函数单调性的题目.

　　已知f(x)=根号x^2-1.试判断f(X)在(1,正无穷大）上的单调性.并证明.

1回答

2020-04-2418:28

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胡刚华

　　汗先看定义域,题中已经给定了：x>1

　　则取x1>x2>1X1,X2为任意实数

　　因为：x1>x2>0

　　所以：x1^2>x2^2,再由x1,x2>1

　　所以:x1^2-1>x2^2-1>0

　　所以：sqrt(x1^2-1)>sqrt(x2^2-1)

　　从而得到结论：（1,正无穷）上

　　如果X1>X2则f(x1)>f(x2)

　　也就是f(x)在该区间单调递增··

　　这是判断函数单调的基本方法,定义域内取x1>x2,再比较f(x1),f(x2),如果比较不清楚,将定义域分成若干小段再作比较.

2020-04-24 18:29:32

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