【问道数学题,已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.设-查字典问答网

来自黄明辉的问题

　　【问道数学题,已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2,且|F(x)|在[0,1]上单调且|F(x)|在[0,1]上单调递增,求实数m的取值范围.】

　　问道数学题,已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2,且|F(x)|在[0,1]上单调

　　且|F(x)|在[0,1]上单调递增,求实数m的取值范围.

1回答

2020-04-2417:56

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黄达尧

　　首先可以求出F(x)=x^2-mx+1-m^2,

　　然后把F(x)化成F(x)=(x-m/2)^2+1-5m^2/4,

　　由此我们可以得到F(x)关于x=m/2对称.

　　由这个二次函数的绝对值|F(x)|的大致草图我们可以得到m/2=0才符合条件,

　　最后解得-1

2020-04-24 17:57:19

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